[COVID-19] Xét nghiệm gộp cải tiến

Không có toán học, loài người sẽ chẳng khác mấy so với thế giới động vật, sẽ không thể làm được điều gì bởi xung quanh chúng ta mọi thứ đều cần toán học.

Xét nghiệm COVID càng rất cần giỏi toán học!

Gần 1 năm trước, khi tôi viết xét nghiệm gộp (group test), mặc dù tôi giải thích rất đầy đủ rằng phương pháp được nhà kinh tế học Robert Dorfman đề xuất từ năm 1943, đã áp dụng phổ biến trên thế giới và tôi cẩn thận trích dẫn những nghiên cứu khoa học rất công phu như của Đại học Harvard, nhưng chỉ sau 30 phút đăng bài hàng chục ngàn người vào chửi bới, bài viết nhanh chóng bị xóa mất.

Đại dịch COVID cả thế giới đang làm xét nghiệm gộp.

Khởi đầu là thành phố Vũ Hán ở Trung Quốc xét nghiệm cho 11 triệu dân chỉ mất 10 ngày. Tiếp theo là Hàn Quốc, rồi Đức lan ra khắp châu Âu, cuối cùng là Mỹ được FDA chấp thuận để thực hiện ở tất cả các tiểu bang.

Đà Nẵng đã xét nghiệm gộp từ ngày 5/8 với nhóm 5 bệnh nhân.

Các làm của Đà Nẵng giống với Vũ Hán, vẫn sử dụng phương pháp kinh điển do Dorfman đề xuất từ Đại chiến Thế giới 2, tức là trộn 5 mẫu bệnh phẩm làm xét nghiệm, nếu âm tính thì cả 5 bình thường, nếu dương tính sẽ xét nghiệm riêng rẽ 5 người để tìm ra ca bệnh.

Đó là phương pháp xét nghiệm gộp kinh điển áp dụng từ năm 1943.

Nhưng trong đại dịch COVID, các quốc gia không dừng lại ở phương pháp gộp kinh điển từ Đại chiến Thế giới 2, các chuyên gia đã sử dụng toán học để cải tiến phương pháp xét nghiệm gộp, mang lại hiệu quả bất ngờ như giảm thời gian phát hiện ca bệnh, giảm số lần xét nghiệm, tăng sự chính xác, giảm chi phí.

Tôi lấy ví dụ phương pháp đa chiều (Multi-dimensions).

Phương pháp này được Wilfred Ndifon, nhà sinh học lí thuyết tại Viện Khoa học Toán học Châu Phi ở Kigali, Rwanda đề xuất.

Nguyên lí của phương pháp được Ndifon xây dựng trên ma trận hình vuông, sau đó được nhà vật lí lí thuyết Neil Turok thuộc Đại học Edinburgh (Vương quốc Anh) phát triển từ ma trận hình vuông thành ma trận hình lập phương, giúp tăng kích thước nhóm.

Là một thành viên của đội đặc nhiệm chống COVID-19 ở Rwanda, Ndifon cùng các đồng nghiệp đã ước tính khi sử dụng phương pháp gộp nhóm đa chiều, chi phí xét nghiệm đã giảm từ 9 đô la xuống còn 75 xu.

Sigrun Smola, một nhà nữ vi-rút học tại Trung tâm Y tế Đại học Saarland ở Homburg (Đức), người đã thử nghiệm các mẫu theo nhóm đa chiều, kích thước nhóm lên đến 20 người, bà không nên gộp nhóm nhiều hơn 30 mẫu trong một lần xét nghiệm, để đảm bảo đủ độ chính xác.

Phương pháp gộp nhóm đa chiều, theo tôi phân tích về hiệu suất sẽ phù hợp với quần thể có xác suất mắc bệnh lớn, khoảng từ 1% – 10% dân số bị nhiễm COVID, Việt Nam không cần quan tâm đến phương pháp này, vì thế mà tôi không trình bày chi tiết phương pháp trong bài viết.

Việt Nam nên xét nghiệm gộp 1 bước (One-step solution).

Để dễ hiểu tôi xin đưa ra bài toán: Có 15 người cần làm xét nghiệm để tìm ra 1 người trong đó bị COVID, với điều kiện mỗi bệnh nhân phải được làm 3 lần xét nghiệm PCR, chỉ được gộp mỗi nhóm 5 mẫu bệnh phẩm.

Cách 1: xét nghiệm từng ca bệnh.

Mỗi bệnh nhân sẽ được lấy bệnh phẩm bằng tampon ngoáy hầu họng, 3 thời điểm lấy trong ngày, sau đó làm xét nghiệm từng bệnh phẩm một.

Như vậy số lần xét nghiệm = 15×3 = 45 (lần).

Nhận xét: Cách làm này triển khai từ đầu mùa dịch, cho đến tận ngày 5/8 thì mới thay đổi không làm riêng rẽ, vì thế mà việc phát hiện ca bệnh chậm hơn, chi phí tốn kém hơn, không làm được nhiều cho cộng đồng.

Cách 2: xét nghiệm gộp theo Dorfman.

Phương pháp này lấy 15 bệnh nhân chia làm 3 nhóm. Thực hiện trộn mẫu bệnh phẩm lần thứ nhất, làm xét nghiệm có 1 nhóm dương tính và 2 nhóm âm tính. Lấy 2 nhóm âm tính làm tiếp xét nghiệm mỗi nhóm 2 lần nữa để khẳng định chắc chắn. Nhóm dương tính làm xét nghiệm riêng rẽ từng người thêm 2 lần nữa.

Như vậy số lần xét nghiệm = 2×3 + 1 + 5×2 = 17 (lần).

Nhận xét: Cách làm này hiệu quả hơn vì giảm số lần xét nghiệm rất nhiều, tuy nhiên phải chờ kết quả xét nghiệm nhóm đợt 1, sau đó nhóm dương tính mới lại làm tiếp xét nghiệm lần 2. Đà Nẵng đã áp dụng cách này từ ngày 5/8, nhưng COVID đòi hỏi xét nghiệm càng nhanh càng tốt, thời gian là vàng, nên cách này chưa tối ưu.

Cách 3: xét nghiệm gộp đa chiều (Multi-dimensions).

Lần đầu cũng làm theo phương pháp Dorfman kinh điển (cách 2). Giai đoạn 2 phải thiết lập ma trận hình vuông hay hình lập phương. Ví dụ lựa chọn ma trận hình vuông, thì mẫu phải là số chính phương như 4,9,16 hoặc 25. Lập sơ đồ ma trận và xét nghiệm theo tất cả các hàng và tất cả các cột của ma trận. Vì thế mà sẽ ưu tiên gộp mẫu là số chính phương và chọn nhóm 9 mẫu thích hợp nhất.

Như vậy số lần xét nghiệm = 2×3 + 2×2 + 1×2 = 12 (lần).

Nhận xét: Cách làm này đã giảm đi đắng kể so với xét nghiệm gộp kinh điển theo Dorfman, đặc biệt nếu nhóm 9 bệnh nhân thì sẽ giảm được rất nhiều lần xét nghiệm. Nhưng hạn chế của phương pháp là vẫn phải chờ đợi lần thứ nhất, vì vậy mà thời gian bị trễ hơn.

Cách 4: xét nghiệm gộp 1 bước (One-step solution).

Để hiểu cách làm này xin xem ảnh minh họa.

Phương pháp dựa trên nguyên lí toán học ma trận phẳng (flat matrix). Để xây dựng ma trận, tôi quy ước Ai là số lần âm tính thứ i và Di là lần dương tính thứ i (trong đó i = 1,2,3), mỗi hàng đại diện cho một ống nghiệm được trộn 5 mẫu bệnh phẩm ngẫu nhiên, không lặp.

Nghĩa là kĩ thuật viên phải trộn mẫu bệnh phẩm ngẫu nhiên bệnh phẩm vào các ống nghiệm, sao cho mỗi ống có 5 bệnh phẩm, trộn đến khi hết thì thực hiện xét nghiệm.

– Ống nghiệm 1 = (A1 + A2 + A4 + A7 + D11) = (+)

– Ống nghiệm 2 = (A1 + A3 + A7 + A9 + A14) = (-)

– Ống nghiệm 3 = (A2 + A5 + A8 + A10 + A13) = (-)

– Ống nghiệm 4 = (A6 + A7 + A10 + D11 + A15) = (+)

– Ống nghiệm 5 = (A4 + A6 + A9 + A12 + A13) = (-)

– Ống nghiệm 6 = (A1 + A3 + A5 + A8 + A15) = (-)

– Ống nghiệm 7 = (A2 + A5 + A6 + D11 + A14) = (+)

– Ống nghiệm 8 = (A3 + A4 + A8 + A12 + A15) = (-)

– Ống nghiệm 9 = (A9 + A10 + A12 + A13 + A14) = (-)

Như vậy số lần xét nghiệm = 9 (lần).

Đọc kết quả: Chỉ cần chọn ra 3 ống nghiệm dương tính (gồm ống nghiệm 1, ống nghiệm 4, ống nghiệm 7) sau đó tìm xem bệnh nhân nào có mặt ở cả 3 ống nghiệm, thì đó là trường hợp mắc COVID.

Nhận xét:: Cách làm này giảm số lần xét nghiệm nhiều nhất so với tất cả cách cách khác, lại không mất thời gian chờ đợi.

Phương pháp xét nghiệm gộp 1 bước được đề xuất bởi Manoj Gopalkrishnan, nhà khoa học máy tính tại Viện Công nghệ Ấn Độ Bombay, thuộc thành phố Mumbai.

Gopalkrishnan cùng đồng nghiệp đã viết ra phần mềm điện thoại thông minh, nó cho phép kĩ thuật viên ứng dụng trộn mẫu nhanh nhất, tránh nhầm lẫn. Các nhà nghiên cứu ở Israel đang sử dụng một hệ thống tự động trộn mẫu để xét nghiệm gộp 1 bước. Moran Szwarcwort-Cohen, người đứng đầu phòng thí nghiệm vi-rút học tại Rambam Health Care Campus ở Haifa, cho biết nhóm của cô hiện đang đánh giá hệ thống tự động này, với kết quả đầy hứa hẹn.